Condensador de entrada do conversor buck: corrente RMS, ondulação e derating

Resposta rápida

O condensador de entrada de um conversor buck transporta uma corrente pulsada, e não a corrente contínua de saída. A sua corrente eficaz é aproximadamenteI_OUT× √(D(1−D)), onde D é o ciclo de trabalho, e a sua tensão de ondulação é aproximadamenteI_OUT× D / (f_SW× C)mais o termo ESR. Dimensione a capacitância com ovalor eficazapós o derating de polarização DC, verifique o valor nominal da corrente de ripple e coloque o capacitor de modo a que a malha de entrada seja tão pequena quanto possível.

Principais conclusões

• De 12 V para 5 V e 3 A, o condensador de entrada recebe cerca de1.48 A RMS— metade da corrente de saída, mas numa forma de onda muito mais severa.
• Um condensador cerâmico de 22 µF a 12 V pode reter apenas55–65%da sua capacitância nominal; a ondulação que calcula com 22 µF pode ser quase o dobro na placa real.
• O ESR dos eletrolíticos domina a ondulação antes de a capacitância o fazer: 50 mΩ a 3 A é150 mVantes de o condensador sequer carregar.
• O condensador só funciona se a malha for curta: a área da malha de entrada define a impedância de alta frequência, não o valor da capacitância.

1. Porque é que o condensador de entrada não é um condensador de “DC”

Num conversor buck, a corrente de entrada é uma série de pulsos: durante o tempo de condução, o interruptor absorve corrente da entrada e, durante o tempo de bloqueio, não absorve praticamente nada. O condensador de entrada fornece a diferença, pelo que a sua forma de onda de corrente é uma onda quadrada com um valor médio DC igual à corrente de saída.

Num conversor de 12 V para 5 V a 3 A, a corrente de entrada alterna entre cerca de 3 A e 0 A à frequência de comutação, e o condensador fornece a diferença em cada ciclo.

Isso tem duas consequências. Primeiro, a corrente RMS do condensador pode representar uma fração significativa da corrente de saída, embora a média seja pequena. Segundo, o elevado di/dt faz com que a indutância da malha — e não apenas a capacitância — faça parte do problema, razão pela qual a colocação é tão importante quanto o valor.

2. A fórmula da corrente RMS

Para um conversor buck em modo de condução contínua, a corrente RMS no condensador de entrada é bem aproximada por:

I_RMS≈ I_OUT× √(D × (1 − D)), comD = V_OUT/ V_IN

O fator atinge o pico em D = 0.5, onde é igual a 0.5. Esse é o pior caso para a corrente de ondulação de entrada, e é o número a utilizar quando não tem a certeza do ponto de operação.

Duas notas práticas. Um condensador com classificação de 1 A RMS a 100 kHz pode ter uma classificação inferior a 500 kHz; verifique a correção de frequência na ficha técnica antes de comparar componentes. Primeiro, esta é a corrente do condensador, não a corrente do indutor; a ondulação do indutor acrescenta um termo mais pequeno. Segundo, com carga leve em modo descontínuo a forma de onda muda, mas o pior caso para o aquecimento do condensador continua a ser perto da plena carga e D ≈ 0.5.

3. Tensão de ondulação: capacitância, depois ESR

A ondulação no condensador de entrada tem duas partes: a componente de carga/descarga e a componente ESR.

ΔV ≈ I_OUT× D / (f_SW× C) + I_OUT× ESR

Converter 12 V para 5 V a 3 A com um conversor de comutação de 500 kHz e 22 µF de capacitância cerâmica. O termo capacitivo é 3 × 0.417 / (500 k × 22 µ) =114 mV. Com 2 mΩ de ESR, o segundo termo é apenas 6 mV, pelo que o condensador domina.

Agora, substitua o cerâmico por um eletrolítico de alumínio com os mesmos 22 µF e ESR de 50 mΩ: só o termo ESR é150 mV, maior do que o termo capacitivo. É por isso que “mesma capacidade” não significa o mesmo condensador.

Um segundo ponto de funcionamento mostra como os valores variam. Para 24 V para 12 V a 2 A, o ciclo de trabalho é 0,5 e o fator RMS é 0,5, pelo que o capacitor vê 1,0 A RMS. Com 10 µF efetivos e 500 kHz, a ondulação capacitiva é 2 × 0,5 / (500 k × 10 µ) =200 mV— o dobro da ondulação do exemplo de 12 V com a mesma capacitância, porque o ciclo de trabalho está no pior ponto e a capacitância é menor.

4. O valor na etiqueta não é o valor na placa

Cerâmicas de classe II (X5R, X7R) perdem capacitância sob polarização DC. Um componente 1210 X5R de 22 µF e 25 V pode reter apenas 55–65% do seu valor nominal a 12 V, e um encapsulamento menor perde mais. Se calcular com 22 µF e a placa fornecer 13 µF, a ondulação é 114 mV × 22/13 ≈193 mV.

Seguem-se três regras:

• Use acapacitância efetiva para a sua polarização DC e temperatura, não o valor de catálogo.
• Aplique também derating por temperatura: o X5R está especificado para 85 °C, o X7R para 125 °C, e a capacitância diminui à medida que se aproxima do limite superior da gama.
• Verifique aclassificação da corrente de rippleseparadamente. Um invólucro pequeno pode ter a capacitância correta e ainda assim sobreaquecer a 1.5 A RMS.

5. Cerâmico, polímero ou eletrolítico?

Cerâmicaproporciona o ESR mais baixo e o menor tamanho, mas perde capacitância com a polarização DC e pode ser piezoelétrica — pode cantar na frequência de comutação e pode acoplar a vibração da placa à saída.Polímerotem capacitância estável e ESR baixo, com um custo mais elevado e um modo de falha mais suave do que a cerâmica.Eletrolítico de alumíniooferece uma grande capacitância num único encapsulamento, mas o ESR e a vida útil dominam o projeto; é frequentemente utilizado em paralelo com cerâmica em vez de sozinho.

Um padrão comum e defensável é um condensador cerâmico de 10–22 µF próximo do interruptor, mais um condensador de bulk maior (eletrolítico ou polímero) a alguns milímetros de distância. O cerâmico trata do impulso de alta frequência; o bulk trata da componente de baixa frequência e da indutância do cabo.

6. O condensador de bulk tem uma função diferente

Se o cerâmico trata do impulso de comutação, o condensador de bulk trata da componente mais lenta: a indutância do cabo de entrada, a impedância da fonte e os degraus de carga que a alimentação a montante não consegue acompanhar. Os dois não são intercambiáveis, e remover o bulk porque “o cerâmico é suficiente” é uma forma comum de criar uma oscilação em hot-plug ou um afundamento da alimentação.

Um ponto de partida prático é um condensador de bulk de pelo menos dez vezes o valor do cerâmico junto ao conector de entrada, com o cerâmico próximo do interruptor. Para um cerâmico de 22 µF, isso significa cerca de 220 µF de bulk, frequentemente um eletrolítico ou polímero. O bulk não precisa de ESR baixo a 500 kHz; precisa de capacitância suficiente e de uma classificação de ondulação para a corrente de baixa frequência que realmente transporta.

Verifique os dois em conjunto, não separadamente. Um eletrolítico de 220 µF e um cerâmico de 22 µF em paralelo formam um filtro com a indutância do cabo; o amortecimento depende do ESR do bulk. ESR demasiado baixo e o filtro pode entrar em ressonância em hot-plug; demasiado alto e a ondulação aumenta. O intervalo de ESR da folha de dados faz parte do projeto, não é um detalhe.

7. Impedância da fonte e hot-plug

Uma fonte de bancada com cabos curtos não se comporta de forma alguma como uma entrada real: um metro de cabo acrescenta cerca de 1 µH, e a fonte pode estar a vários metros de distância. No hot-plug, o condensador de entrada carrega através dessa indutância, e a corrente pode oscilar bem acima do valor em regime estacionário.

Dois números ilustram o ponto. Carregar 22 µF a 12 V armazena ½ × 22 µF × 12² =1.6 mJ; se essa energia for transferida em 10 µs, a corrente média é cerca de13 A. Com 1 µH de indutância do cabo, a frequência de ressonância é cerca de34 kHz, e sem amortecimento a entrada pode oscilar até quase o dobro da tensão de alimentação.

É por isso que a entrada necessita frequentemente de um condensador de reservatório e de algum amortecimento, e que os conectores hot-plug em barramentos de 12 V são especificados com limites de corrente de irrupção. O cerâmico por si só torna a oscilação mais rápida e mais acentuada, não menor.

8. Quando o cerâmico é a escolha errada

• Áudio ou analógico de precisão nas proximidades.A ressonância piezoelétrica pode manifestar-se como ruído; um polímero ou um dielétrico diferente pode ser melhor.
• Capacitância muito elevada num espaço pequeno.A cerâmica perde demasiado sob polarização; um polímero ou eletrolítico é mais previsível.
• Entradas de alta tensão.Acima de cerca de 50 V, a capacitância cerâmica disponível por invólucro cai abruptamente e a redução por polarização torna-se severa.
• Produtos industriais para uma ampla gama de temperaturas.O X5R só está especificado até 85 °C; acima disso, verifique X7R ou polímero.

9. Layout: o loop é o condensador

O condensador de entrada só limita a entrada se o loop através dele for curto. O caminho da corrente de alta frequência é: condensador de entrada → interruptor do lado alto → massa → de volta ao condensador. Cada milímetro desse loop acrescenta indutância, que se manifesta como um pico de tensão no nó de comutação e como EMI conduzida.

• Coloque o condensador de entrada no mesmo lado que o interruptor, com a ligação mais curta possível à fonte do interruptor e ao plano de massa.
• Utilize múltiplos vias por pad; um único via de 0.3 mm acrescenta cerca de 1 nH, e 1 nH a 1 A/ns são 1 V.
• Não encaminhe a corrente de entrada por uma pista estreita partilhada com a saída ou com a rede de realimentação.
• Mantenha a derivação de realimentação afastada do loop de entrada; o nó de comutação é o cobre mais ruidoso da placa.

10. Medição da ondulação de entrada

As medições de bancada da ondulação de entrada são fáceis de errar, e uma medição errada leva a uma alteração de componente que não resolve nada. Utilize uma mola de terra curta nos terminais do condensador, defina o osciloscópio para 20 MHz de largura de banda e meça diferencialmente se a sonda o permitir.

Três verificações distinguem um problema real de um artefacto de medição. Primeiro, a ondulação deve ser medida aos terminais do condensador, e não a partir de um ponto de terra distante. Segundo, o flanco de comutação deve ser visível como um pico rápido sobre a ondulação mais lenta; se a “ondulação” for toda pico, o problema é a indutância da malha, e não a capacitância. Terceiro, compare o valor medido com o cálculo: se a medição for mais de 50% superior, suspeite da capacitância efetiva ou da sonda.

Uma boa prática é medir na tensão de entrada mínima e máxima, e com carga leve e carga máxima. O pior caso na fórmula ocorre em D = 0.5, mas o pior pico medido aparece frequentemente na tensão de entrada mais alta, onde o flanco é mais rápido e a malha está menos amortecida.

11. Cinco erros

1. Utilizar a capacitância nominal.A polarização DC pode remover 30–45% do valor de um cerâmico antes de a temperatura ter qualquer efeito.

2. Ignorar o valor nominal da corrente RMS.Um componente com a capacitância correta pode ainda exceder o valor nominal de corrente de ripple e aquecer demasiado.

3. Dimensionar para o ponto de funcionamento errado.O pior caso é perto de D = 0.5, não na tensão de entrada nominal.

4. Utilizar um único condensador para tudo.Um único condensador eletrolítico de grande capacidade não consegue fornecer o pulso de alta frequência; um único condensador cerâmico pequeno não consegue suportar a ondulação de baixa frequência.

5. Colocar o condensador longe do interruptor.A indutância da malha, e não a capacitância, define então o pico de entrada.

12. Lista de verificação para seleção

• Gama de tensão de entrada e o ciclo de trabalho no pior caso.
• Corrente de saída e a corrente RMS de entrada resultante.
• Ondulação de entrada alvo e a capacitância resultante novalor eficazvalor.
• Contribuição do ESR, especialmente para componentes eletrolíticos.
• Curvas de derating por polarização DC e por temperatura.
• Valor nominal de corrente de ondulação à frequência de comutação e à temperatura.
• Classe dielétrica e valor nominal de temperatura.
• Sensibilidade piezoelétrica ou de áudio do circuito envolvente.
• Área da malha, número de vias e retorno de massa.
• Verificação: medir a ondulação de entrada nos pinos com uma mola de massa curta, não com uma sonda longa.

FAQ

Como calculo a corrente RMS do condensador de entrada?

Utilize I_RMS≈ I_OUT× √(D(1−D)) com D = V_OUT/V_IN. O fator atinge o máximo em 0.5 quando D = 0.5, que é o pior caso.

Mais capacitância de entrada é sempre melhor?

Reduz a ondulação, mas também aumenta a corrente de irrupção na ligação a quente e pode interagir com o filtro de entrada. A partir de certo ponto, a indutância da malha e a impedância da fonte dominam.

Porque é que o meu condensador de 22 µF se comporta como um de 13 µF?

Derating por polarização DC. Os cerâmicos Classe II perdem capacitância à medida que a tensão aplicada aumenta; a curva da folha de dados dá o valor efetivo no seu ponto de funcionamento.

Posso usar um eletrolítico em vez de cerâmico?

Sim, mas verifique primeiro o ESR. A 3 A, um ESR de 50 mΩ produz 150 mV de ondulação antes de a capacitância contribuir em nada.

O condensador de entrada precisa de uma tensão nominal superior à da entrada?

Sim, com margem para transitórios. Um barramento de 12 V usa normalmente componentes de 25 V; o derating a 12 V faz então parte do cálculo da capacitância efetiva.

Um condensador de 25 V é suficiente para uma entrada de 12 V?

Normalmente sim, tendo em conta os transitórios. Um componente de 25 V proporciona aproximadamente 2× de margem numa alimentação de 12 V, e a tensão nominal mais elevada também reduz a perda por polarização DC em comparação com um componente de 16 V com o mesmo tamanho de invólucro. Verifique o transitório real e a curva de derating antes de decidir.

Posso usar um único cerâmico grande em vez de um cerâmico mais um bulk?

Às vezes, mas verifique a polarização DC e o hot-plug. Um único cerâmico grande perde mais capacitância sob polarização e torna o ringing do hot-plug mais acentuado; o condensador bulk existe para o cabo e a fonte, não para a frequência de comutação.

Porque é que a tensão de entrada oscila quando ligo a placa?

O condensador de entrada carrega através da indutância do cabo. Sem amortecimento, esse LC forma um circuito ressonante e a tensão pode dar picos de quase o dobro da alimentação; a solução é capacitância de reserva mais amortecimento, não mais condensadores cerâmicos.

Como posso medir corretamente a ondulação de entrada?

Utilize uma mola de terra curta nos pinos do condensador, e não o fio de terra longo de uma sonda. Um fio longo capta o nó de comutação e mostra oscilações que não existem no condensador.

Glossário

Ciclo de trabalho (D)

A fração do período de comutação em que o interruptor do lado alto está ligado; aproximadamente V_OUT/V_INpara um buck.

Corrente RMS

A corrente equivalente em termos de aquecimento de uma forma de onda; é a isto que se refere a classificação de ondulação do condensador.

Derating devido à polarização DC

Perda de capacitância cerâmica à medida que a tensão DC aplicada aumenta.

ESR

Resistência série equivalente; produz ondulação proporcional à corrente.

Malha quente

O percurso de elevado di/dt através do condensador de entrada e do interruptor; a sua área determina o comportamento em alta frequência.

Fontes

• Texas Instruments, Cálculo Básico do Estágio de Potência de um Conversor Buck (SLVA477)— ciclo de trabalho, dimensionamento do indutor e do condensador.
• Texas Instruments, Seleção de Condensadores de Entrada e Saída (SLTA055)— corrente RMS e ondulação.
• Dados do fabricante sobre polarização DC e corrente de ondulação para o componente cerâmico, polímero ou eletrolítico específico utilizado.